@Shini92 Generell würde ich in dem Fall empfehlen, nicht alles sofort umzustellen, sondern erstmal nur die neue Adresse zu registriren und dann nach und nach auf diese umzuziehen.

Was Provider angeht: ich bin seit Jahren bei @mailbox_org und sehr zufrieden. Ist kostenpflichtig, hat aber dafür viele Open Source basierte Features. Du kannst dort auch eigene Domains als Mailadresse nutzen.